정압열용량(Cp)은 압력이 일정할 때만 쓸 수 있을까?

화공기사 공부를 하면서 초심자들이 많이들 헷갈려 하는 부분이라 한 번 정리해보려고 한다.

 

내부에너지 변화량이나 엔탈피 변화량을 계산하는 문제가 나올 때,

dH=CpdT, dU=CvdT 식 많이들 써보셨을 거다.

(대부분의 문제는 냅다 적용하면 풀리긴 한다..)

 

그럼 dH=CpdT 식은 정압열용량을 사용했으니 압력이 일정한 정압공정에서만 사용할 수 있는 식일까?

답은 "아니오"다.

"이상기체"의 임의의 상태변화에 대해서 모두 적용 가능하다.(등온, 정압, 정적, 단열 등)

그래서 "가역적"인 경우는 물론 "비가역적"인 경우도 적용 가능하다.

 

유도과정은 웬만한 책에는 다 있으니 천천히 보도록하고..

상태함수 개념으로 좀 더 쉽게 이해할 수 있다.

위 식들은 모두 상태함수의 변화에만 관계된 식이다.(U, H, P, T)

따라서 경로에는 상관없이 계의 초기 상태와 최종 상태에만 관계된다.

 

주의해야 할 점은 경로함수인 Q, W에 대해서는 그 식을 유도할 때 가정했던 조건 하에서만 성립한다.

Q, W에 대해서는 가역적인 경우와 비가역적인 경우를 다르게 생각해주어야 한다.

그래서 열 또는 일을 계산할 때 비가역적일 경우 효율 개념이 들어오는거다.

 

정리하면,

,

두 식은 이상기체인 경우 가역이든 비가역이든 등온, 정압, 정적, 단열 공정 모두 사용할 수 있다.

다른 표현으로는,

성질의 변화를 계산할 때 계산의 편의를 위해,

실제 공정을 동일한 상태변화를 일으키는 임의의 다른 공정으로 대체할 수 있다.

 

참고로 단열 공정에 나오는

식은 단열"가역"일 때 성립한다.