[화공기사] Thiele 계수,유효인자(effectiveness factor),기공확산저항

화공기사에 나오는 촉매반응 문제를 풀다보면

Thiele 계수(Thiele modulus), 유효인자(effectiveness factor) 라는 용어가 나온다.

이게 무슨 x소리야 하는 사람들을 위해

자세히는 말고 간략하게 알아보자.

촉매 반응.

여기서 말하는 촉매는 내부에 구멍(pore, 기공, 세공 등)이 뚫린 고체 촉매이다.

촉매반응은 일반적으로 7단계로 구분할 수 있다.

1. 외부에서 반응물이 촉매 표면으로 이동하는 외부확산

2. 촉매 표면에서 활성점으로 이동하는 (기공) 내부확산

3. 활성점에 흡착

4. 반응

5. 활성점에서 탈착

6. 활성점에서 촉매 표면으로 이동하는 (기공) 내부확산

7. 촉매 표면에서 외부로 이동하는 외부확산

기공확산저항이란 말을 알아야 하는데 2단계에서의 이동을 방해하는 저항을 말한다.

또 effectiveness factor(유효인자, η) 라는 용어가 나온다.

actual rate / ideal rate (실제 반응속도/이상적인 반응속도) 로 정의된다.

이 때 실제 반응속도가 기공확산저항에 의해 이상적인 반응속도보다 느려진 실제 반응속도이다.

1차반응, 원통의 단일 pore 조건에서 이 η 를 계산하면,

η = tanhΦ / Φ 식이 나오고,

이 때 Φ 를 Thiele modulus (틸레 계수) 라고 한다. 무차원 수이다.

유효인자와 틸레 계수 간에 관계를 알아보면,

Φ<<1 일 때, η=1 (기공확산저항 없음)

Φ = 1 일 때, η=0.762 (어느정도 저항을 갖음)

Φ>>1 일 때, η=1/Φ (강한 기공확산저항)