화공기사 2018년 1회 기출 풀이(11번,12번,*13번,14번,15번)

* 합격을 위해 맞춰야할 문제 : 11번, 12번, 14번

11. 비가역 과정에서의 관계식으로 옳은 것은? 

① dS ＞ 0  ② dS ＜ 0  ③ dS = 0  ④ dS = -1

정답 : 1번

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가역과정에서 ds=0, 비가역일 때 ds>0이다. 비가역과정에서 엔트로피는 증가!

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12. 이상기체 3mol 이 50℃ 에서 등온으로 10atm 에서 1atm 까지 팽창할 때 행해지는 일의 크기는 몇 J 인가?

① 4433  ② 6183  ③ 18550  ④ 21856

정답 : 3번

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이런 문제는 P-V 그래프를 그리면 이해가 쉽다. 등온선의 아래 면적이 일의 크기가 될 것이다.

식으로 쓰면

p=nRT/V 를 대입해서 적분해주면, W=nRT*ln(V2/V1)=3mol*8.3145J/molK*323K*ln(10)=18551.35J

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13. 두헴(Duhem)의 정리는 “초기에 미리 정해진 화학성분들의 주어진 질량으로 구성된 어떤 닫힌계에 대해서도, 임의의 두 개의변수를 고정하면 평형상태는 완전히 결정된다.”라고 표현할 수 있다. 다음 중 설명이 옳지 않은 것은?

    ① 정해 주어야 하는 두 개의 독립변수는 세기변수 일수도 있고 크기변수 일수도 있다.

    ② 독립적인 크기변수의 수는 상률에 의해 결정된다.

    ③ F=1 일 때 두 변수 중 하나는 크기변수가 되어야 한다.

    ④ F=0 일 때는 둘 모두 크기변수가 되어야 한다.

정답 : 2번

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뭔가 어려워보이지만..그렇다.. 어렵다.. 두헴의 정리가 뭔지도 모르겠고..

뭔가 자유도에 대해서 얘기하는건 알겠는데 내가 아는 F=C-P+2 를 벗어났다..

공부해보자..

두헴의 정리가 무엇인지는 일단 문제에서 이야기하고 있고,

정해주어야 하는 두 개의 독립변수는 세기변수일 수도 있고, 크기변수일 수도 있다.

그리고 독립적인 세기변수의 수는 상률에 의해 결정된다.

자 그럼, F=1 일 때 독립적인 세기변수의 수는 1이라고 상률에 의해 결정된거다. 그럼 나머지 하나는 크기변수가 된다.

F=0일 때는 세기변수의 수는 0이다.(Phase rule) 그럼 나머지 변 수 2개는 크기변수인거다.

솔직히 이해는 잘안가지만 이해안가는 부분은 받아들이자..

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14. 25℃에서 산소 기체가 50atm으로부터 500atm으로 압축되었을 때 깁스(Gibbs) 자유에너지 변화량의 크기는 약 얼마인가? (단, 산소는 이상기체로 가정한다.)

① 1364cal/mol  ② 682cal/mol  ③ 136cal/mol  ④ 68cal/mol

정답 : 1번

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등온일 때,

보기가 mol당으로 나와있으니 n=1 이라 하고..

PV=RT 이고, T가 일정하므로

W는 12번문제처럼 계산하면, W=RTln0.1=1.987*298*ln0.1=-1363.4cal

조금 당황할 수 있는 문제라고 생각..

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15. 크기가 동일한 3개의 상자 A, B, C 에 상호작용이 없는 입자 10개가 각각 4개, 3개, 3개씩 분포되어 있고, 각 상자들은 막혀 있다. 상자들 사이의 경계를 모두 제거하여 입자가 고르게 분포되었다면 통계 열역학적인 개념의 엔트로피 식을 이용하여 경계를 제거하기 전후의 엔트로피 변화량은 약 얼마인가? (단, k 는 Boltzmann 상수이다.)

① 8.343k  ② 15.324k  ③ 22.32k  ④ 50.024k

정답 : 1번

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생각할 수 있는 식이 단연 이것뿐이다..

S=kln4200=8.343k

예전엔 그냥 위처럼 풀면 되는 줄 알았는데 19년 1회 8번을 풀다가 다시 생각해보니..

이렇게 쓰는 게 맞지 않나?

그러면

이렇게 쓰는 게 맞지 않나? 그런데 이러면 분수꼴 팩토리얼이 나오고

이러나 저러나 답과는 거리가 멀어지는 것 같다..

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