화공기사 2022년 1회 기출 풀이(31번,32번,33번,34번,35번)

* 31번~35번

31. 혼합흐름반응기에서 A + R → R + R인 자동촉매반응으로 99mol% A와 1mol% R인 반응물질을 전환시켜서 10mol% A와 90mol% R인 생성물을 얻고자 할 때, 반응기의 체류시간(min)은?

 (단, 혼합반응물의 초기농도는 1mol/L이고, 반응상수는 1L/mol·min이다.)

 ① 6.89

 ② 7.89

 ③ 8.89

 ④ 9.89

 

정답 : 4번

----------------------------------------------------------------------------------------------------

일반적인 반응공학 계산문제는 설계식, 전화율식, 반응속도식 등

몇 개 써놓고 이리저리 조합하면 해결되는 경우가 많다.

CSTR 설계식 $\tau=\frac{V}{v_{0}}=\frac{C_{A 0} X_{A}}{-r_{A}}$ 에

아래 두 식을 대입하면,

$-r_{A}=k C_{A} C_{R}$

$X_{A}=\frac{C_{A 0}-C_{A}}{C_{A 0}}$

$\tau=\frac{C_{A 0} \frac{C_{A 0}-C_{A}}{C_{A 0}}}{k C_{A} C_{R}}=\frac{C_{A 0}-C_{A}}{k C_{A} C_{R}}$

문제로부터, $ C_{A 0}=0.99, C_{A}=0.1, C_{A 0}=0.99, k=1, C_{R}=0.9$

대입하면, (0.99-0.1)/0.09 = 9.89

----------------------------------------------------------------------------------------------------

 

32. 자동촉매반응(autocatalytic reaction)에 대한 설명으로 옳은 것은?

 ① 전화율이 작을 때는 플러그흐름 반응기가 유리하다.

 ② 전화율이 작을 때는 혼합흐름 반응기가 유리하다.

 ③ 전화율과 무관하게 혼합흐름 반응기가 항상 유리하다.

 ④ 전화율과 무관하게 플러그흐름 반응기가 항상 유리하다.

 

정답 : 2번

----------------------------------------------------------------------------------------------------
아래 2018년 1회 98번과 거의 같은 문제이다.

https://for-freeedom.tistory.com/15

화공기사 2018년 1회 기출 풀이(96번,97번,98번,99번,100번)

전화율이 작을 때는 혼합흐름 반응기가 유리,

전화율이 클 때는 플러그흐름 반응기가 유리

----------------------------------------------------------------------------------------------------

 

33. 1차 직렬반응을 아래와 같이 단일반응으로 간주하려 할 때, 단일반응의 반응속도상수($k; \mathrm{s}^{-1}$)은?

$\mathrm{A} \stackrel{k_{1}}{\longrightarrow} \mathrm{R} \stackrel{k_{2}}{\longrightarrow} \mathrm{S} \cdots k_{1}=200 \mathrm{~s}^{-1}, k_{2}=10 \mathrm{~s}^{-1}$

$\mathrm{~A} \stackrel{k}{\longrightarrow} \mathrm{S}$

 ① 11.00

 ② 9.52

 ③ 0.11

 ④ 0.09

 

정답 : 2번

----------------------------------------------------------------------------------------------------

\( \frac{1}{k}=\frac{1}{k_{1}}+\frac{1}{k_{2}} \)

이렇게 하면 답이 나오는데,

왜 이렇게 하는지는 모르겠다..

----------------------------------------------------------------------------------------------------

 

34. 반응물 A와 B가 R과 S로 반응하는 아래와 같은 경쟁반응이 혼합흐름 반응기(CSTR)에서 일어날 때, A의 전화율이 80%일 때 생성물 흐름 중 S의 함량(mol%)은?

 (단, 반응기로 유입되는 A와 B의 농도는 각각 20mol/L이다.)

$\mathrm{A}+\mathrm{B} \rightarrow \mathrm{R} \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \mathrm{dC}_{\mathrm{R}} / \mathrm{dt}=\mathrm{C}_{\mathrm{A}} \mathrm{C}_{\mathrm{B}}{}^{0.3}$

$\mathrm{A}+\mathrm{B} \rightarrow \mathrm{S} \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \mathrm{d} \mathrm{C}_{\mathrm{S}} / \mathrm{dt}=\mathrm{C}_{\mathrm{A}}{ }^{0.5} \mathrm{C}_{\mathrm{B}}{}^{1.8}$

 ① 33.3

 ② 44.4

 ③ 55.5

 ④ 66.6

 

정답 : 2번

----------------------------------------------------------------------------------------------------

R에 대한 순간수율을 계산해보면,

\( \phi_{R}=-\frac{d C_{R}}{d C_{A}}=\frac{\frac{d C_{R}}{d t}}{-\frac{d C_{A}}{d t}}=\frac{C_{A} C_{B}{}^{0.3}}{C_{A} C_{B}{}^{0.3}+C_{A}{}^{0.5} C_{B}{}^{1.8}}  \)

반응식을 봐도 초기농도를 봐도 A는 B와 다를게 없다.

CA=CB 로 간단하게 정리할 수 있다.

\( \phi_{R}=\frac{C_{A}{}^{1.3}}{C_{A}{}^{1.3}+C_{A}{}^{2.3}}=\frac{1}{1+C_{A}}  \)

마찬가지로 S에 대해서도 정리하면,

\( \phi_{S}=-\frac{d C_{S}}{d C_{A}}=\frac{\frac{d C_{S}}{d t}}{-\frac{d C_{A}}{d t}}=\frac{C_{A}{}^{0.5} C_{B}{}^{1.8}}{C_{A} C_{B}{}^{0.3}+C_{A}{}^{0.5} C_{B}{}^{1.8}}  \)

\( \phi_{S}=\frac{C_{A}{}^{2.3}}{C_{A}{}^{1.3}+C_{A}{}^{2.3}}=\frac{C_{A}}{1+C_{A}}  \)

CSTR에서 반응기를 나오는 R의 농도는

\( \phi_{(C_{Af})}*(C_{A0}-C_{Af}) \) 

https://for-freeedom.tistory.com/161

화공기사 2019년 1회 기출 풀이(81번,82번,83번,84번,85번)

19년 1회 81번은 PFR에서의 개념이고

이 문제처럼 CSTR에서는 적분하는 넓이가 아닌 직사각형의 넓이이다.

전화율이 80%이므로, \( C_{A_{0}}=20, C_{A_{f}}=4 \)

반응기를 나오는 R의 농도는 1/(1+4) * (20-4) = 3.2

반응기를 나오는 S의 농도는 4/(1+4) * (20-4) = 12.8

반응기를 나오는 A의 농도는 4

반응기를 나오는 B의 농도는 4

S의 비율은,

12.8 / (4+4+3.2+12.8) = 53.33%

답이 안나오네??

----------------------------------------------------------------------------------------------------

 

35. 크기가 다른 두 혼합흐름 반응기를 직렬로 연결한 반응계에 대하여, 정해진 유량과 온도 및 최종 전화율 조건하에서 두 반응기의 부피합이 최소가 되는 경우에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

 (단, n는 반응차수를 의미한다.)

 ① n=1인 반응에서는 크기가 다른 반응기를 연결하는 것이 이상적이다.

 ② n>1인 반응에서는 작은 반응기가 먼저 와야 한다.

 ③ n<1인 반응에서는 큰 반응기가 먼저 와야 한다.

 ④ 두 반응기의 크기 비는 일반적으로 반응속도와 전화율에 따른다.

 

정답 : 1번

----------------------------------------------------------------------------------------------------

https://for-freeedom.tistory.com/254

화공기사 2015년 1회 기출 풀이(86번,87번,88번,89번,90번)

15년 1회 88번과 거의 같은 문제이다.

1차 반응이면 부피가 같은 반응기를 사용한다.

1차 보다 크면 작은 반응기가 먼저 와야 한다.

1차 보다 작으면 큰 반응기가 먼저 와야 한다.

----------------------------------------------------------------------------------------------------