화공기사 2022년 1회 기출 풀이(61번,62번,63번,64번,65번)

* 61번~65번

61. 비례-적분-미분(PID) 제어기가 제어하고 있는 제어시스템에서 정상상태에서의 제어기 출력 순 변화가 2라 할 때 정상상태에서의 제어기의 비례 $P=k_{c}\left(y_{s}-y\right)$, 적분 $I=\frac{k_{c}}{\tau_{i}} \int_{0}^{t}\left(y_{s}-y\right) d t$, 미분 $D=k_{c} \tau_{d} \frac{d\left(y_{s}-y\right)}{d t}$ 항 각각의 크기는?

 ① P: 0, I: 0, D: 0

 ② P: 0, I: 2, D: 0

 ③ P: 2, I: 0, D: 0

 ④ P: 0, I: 0, D: 2

 

정답 : 2번

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잘 모르겠다. 그래도 생각은 해보자..

일단, 제어기 출력 순 변화 라는게 무슨 말인지 잘 모르겠다.

말 그대로 정상상태일 때 제어기의 출력값 변화?

PID제어에서는 P, I, D 각 항을 더해 출력을 결정한다.

문제에서는 정상상태에서의 각 제어의 출력을 묻는 것 같은데,

P, I, D 각각 생각해보면,

P항은 정상상태에서 정상상태오차가 없다면(?), 정상상태 P제어항 출력은 0이 될 것이다.

(정상상태에서 오차가 0이니 오차에 비례하는 P 값도 0일 것)

D항은 정상상태에서 진동없이 수렴하면 기울기가 0일테니 D제어항 출력도 0일 것이다.

(D제어는 오차를 미분하여 출력값에 반영)

I항은 0초에서 t초까지 오차를 적분하는 개념이다.

때문에 정상상태에 도달했다고 하여 0이 되진 않을 것이다.

정상상태에서 제어기 출력이 변할 것은 I제어 밖에 없어서 I만 2인가?..

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62. 서보(servo)제어에 대한 설명 중 옳은 것은?

 ① 설정점의 변화와 조작변수와의 동작관계이다.

 ② 부하와 조작변수와의 동작관계이다.

 ③ 부하와 설정점의 동시변화에 대한 조작변수와의 동작관계이다.

 ④ 설정점의 변화와 부하와의 동작관계이다.

 

정답 : 1번

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servo제어는 설정값이 시간에 따라 변할 때 제어변수가 설정값을 따라가도록 조작변수를 조절하는 제어이다.

이렇게 써놓고 보면, 답을 찾을 수 있다.

반대되는? 개념이 regulatory 제어이다.

servo의 대표적인 예는 회분식(batch) 반응공정이다.

예를들어 60분동안 70℃를 유지하다가 그 다음에는 100℃로 100분 유지해라 라는 식으로 셋팅한다.

regulatory 제어의 예는 연속식 반응공정.

그냥 쭉 같은 온도를 유지하라고 셋팅하는 경우.

시간에 따라 설정값이 변하는지 안변하는지로 구분하면 될듯하다.

아래는 참고.

https://for-freeedom.tistory.com/21

[화공기사] 조작변수(조절변수),외란,제어변수,Feedback 제어

 

16년 4회 47번 문제

https://for-freeedom.tistory.com/140

화공기사 2016년 4회 기출 풀이(46번,47번,48번,*49번,50번)

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63. 특성방정식이 $1+\frac{K_{c}}{(s+1)(s+2)}=0$으로 표현되는 선형 제어계에 대하여 Routh-Hurwitz의 안정 판정에 의한 $ {K}_{c} $의 범위는?

 ① $ {K}_{c} < -1 $

 ② $ {K}_{c} > -1 $

 ③ $ {K}_{c} > -2 $

 ④ $ {K}_{c} < -2 $

 

정답 : 3번

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15년 4회 53번 문제

https://for-freeedom.tistory.com/214

화공기사 2015년 4회 기출 풀이(51번,52번,53번,54번,55번)

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64. 밸브, 센서, 공정의 전달함수가 각각 $G_{v}(s)=G_{m}(s)=1,  G_{p}(s)=\frac{3}{2 s+1}$인 공정시스템에 비례제어기로 피드백 제어계를 구성할 때, 성취될 수 있는 폐회로(closed-loop) 전달함수는?

 ① $G(s)=\frac{3}{(2 s+1)^{2}}$

 ② $G(s)=\frac{3}{(2 s+4)^{2}}$

 ③ $G(s)=\frac{3}{2 s+4}$

 ④ $G(s)=\frac{3}{2 s+1}$

 

정답 : 3번

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같은 문제는 아닌데, 16년 4회 48번문제를 참고해보자

https://for-freeedom.tistory.com/140

화공기사 2016년 4회 기출 풀이(46번,47번,48번,*49번,50번)

먼저, 문제에서 주어준 대로 블록선도를 그려보고 싶은데

폐회로라고 했으니, 위 그림처럼 그려볼 수 있다.

(다른 문제에서 가져온 그림이라 글자는 보지말고, 형태만 보자..)

16년 4회 48, 47번 처럼 총괄전달함수도 계산할 수 있다.(기본적인 형태)

\( \frac{\frac{3}{2 s+1}}{1+\frac{3}{2 s+1}}=\frac{\frac{3}{2 s+1}}{\frac{2 s+4}{2 s+1}} \)

$=\frac{3}{2 s+4}$

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65. 다음의 비선형계를 선형화하여 편차변수 $y^{\prime}=y-y_{s s},  u^{\prime}=u-u_{s s}$로 표현한 것은?

$4 \frac{d y}{d t}+2 y^{2}=u(t)$
정상상태: $y_{s s}=1, u_{s s}=2$

 ① $4 \frac{d y^{\prime}}{d t}+2 y^{\prime}=u^{\prime}(t)$

 ② $4 \frac{d y^{\prime}}{d t}+\frac{1}{2} y^{\prime}=u^{\prime}(t)$

 ③ $4 \frac{d y^{\prime}}{d t}+4 y^{\prime}=u^{\prime}(t)$

 ④ $4 \frac{d y^{\prime}}{d t}+4 y^{\prime}=0$

 

정답 : 3번

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선형화하기 위해 y^2을 y_ss=1 인 점에서 선형화해보면

\( y^{2} \approx y_{s s}^{2}+\frac{d}{d y}\left(y^{2}\right)_{y=y_{ss}}\left(y-y_{s s}\right) \)

= 1^2 + 2*1*(y-1) = 2y-1

주어진 식을 다시 쓰면,

4dy/dt + 2(2y-1) = u(t)

y=y'+y_ss=y'+1, u=u'+u_ss=u'+2 를 대입하면

4d(y'+1)/dt + 4(y'+1)-2 = u'(t)+2

4dy'/dt + 4y'+2 = u'(t)+2

4dy'/dt + 4y' = u'(t)

답은 나오는데 맞나..?

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