화공기사 2018년 4회 기출 풀이(91번,92번,93번,94번,95번)

* 합격을 위해 맞춰야할 문제 : 93번, 94번, 95번

91. A 가 분해되는 정용 회분식 반응기에서 이고, 8분 후의 A 의 농도 를 측정한 결과 2mol/L 이었다. 속도상수 k 는 얼마인가?

(단, 속도식은 이다.

 ①   ②   ③   ④ 

정답 : 4번

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정석대로 식을 써내려가자.

-dCa/dt = kCa/(1+Ca)

(1+Ca)/Ca *dCa = -kdt

양변을 적분하면

Ca-Ca0 + ln(Ca/Ca0) = -kt

Ca-4 + ln(Ca/4) = -kt

t=8, Ca=2를 대입하면

-2-ln2 = -8k

k=(2+ln2)/8=0.3366

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92.  및  인 두 액상 반응이 동시에 등온 회분반응기에서 진행된다. 50분 후 A 의 90% 가 분해되어 생성물 비는 9.1mol R /1mol S 이다. 반응차수는 각각 1차일 때, 반응 속도상수 는 몇 인가?

 ① 2.4 × 10^(-6)

 ② 2.4 × 10^(-5)

 ③ 2.4 × 10^(-4)

 ④ 2.4 × 10^(-3)

정답 : 4번

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병렬 반응이다.

-dCa/dt=(k1+k2)*Ca

dCa/Ca=-(k1+k2)*dt

양변을 적분하면

ln(Ca/Ca0) = -(k1+k2)t

50분후 전환율이 0.9이므로

ln(0.1)=-(k1+k2)*50

k1+k2 = 0.0460517

여기서 주의할것이 (다행히 보기 때문에 실수해도 다시 풀겠지만)

k1과 k2의 비가 9.1:1이 아니고 18.2:1 이다. (S가 한번에 2개씩 나오므로)

그래서 k2 = (k1+k2) / (18.2+1) = 0.0023985

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93. 비가역 1차 액상반응 A → R 이 플러그흐름반응기에서 전화율이 50% 로 반응된다. 동일조건에서 반응기의 크기만 2배로 하면 전화율은 몇 % 가 되는가?

 ① 67  ② 70  ③ 75  ④ 100

정답 : 3번

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반응기의 설계식은

τ = -(1/k) * ln(1-Xa)

Xa=0.5이면, τ = - ln0.5 / k

반응기의 크기만 2배가 되면 τ 도 2배

즉 -2ln0.5 / k = -(1/k) * ln(1-Xa)

풀면 Xa=0.75

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94. 1개의 혼합 흐름 반응기에 크기가 2배되는 반응기를 추가로 직렬로 연결하여 A 물질을 액상분해 반응시켰다. 정상상태에서 원료의 농도가 1mol/L 이고, 제1반응기의 평균공간시간이 96초이었으며 배출농도가 0.5mol/L 이었다. 제2반응기의 배출농도가 0.25mol/L 일 경우 반응속도식은? 

 ① 

 ② 

 ③ 

 ④ 

정답 : 1번

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좀 복잡하니 그림을 그리면 좋다.

설계식은 τ = Ca0*Xa/(-ra)

첫째반응기에서

96 = 1*0.5/(-ra1) , -ra1=0.5/96

둘째반응기에서

부피가 2배이므로 τ 도 2배

192 = 0.5*0.5/(-ra2), -ra2=0.25/192

첫째 반응기와 둘째 반응기의 반응속도를 비교해보면

유입농도가 1/2가 됐는데 반응속도는 1/4가 되었다.

즉, 반응속도가 농도의 제곱에 비례하는 2차반응이다.

반응속도식을 다시 쓰면 -ra=kCa^2

다시 첫째 반응기 설계식에서

96 = 1*0.5/(k*0.5^2)

k = 1/48

초단위로 계산한 값이므로 분단위로 바꾸기위해 60을 곱해주면 된다.

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95. 회분식 반응기에서 아세트산에틸을 가수분해시키면 1차 반응속도식에 따른다고 한다. 만일 어떤 실험조건에서 아세트산에틸을 정확히 30% 분해시키는데 40분이 소요되었을 경우에 반감기는 몇 분인가?

 ① 58  ② 68  ③ 78  ④ 88

정답 : 3번

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1차 반응에서

ln(Ca/Ca0) = -kt

ln0.7 = -k*40

k=0.0089169

1차 반응의 반감기 t = ln2/k  (외워도 좋고 유도해도좋다.)

반감기 t = 77.7341

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