화공기사 2016년 4회 기출 풀이(41번,42번,*43번,44번,45번)

* 합격을 위해 맞춰야할 문제 : 41번, 42번, 45번

41. 주제어기의 출력 신호가 종속제어기의 목표값으로 사용되는 제어는?

 ① 비율제어

 ② 내부모델제어

 ③ 예측제어

 ④ 다단제어

정답 : 4번

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다단제어(cascade 제어) 에 대한 설명이다.

https://for-freeedom.tistory.com/22 (다단제어 설명)

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42. 다음 공정에 PI 제어기()가 연결되어 있을 때 설정값에 대한 출력의 닫힌루프(closed-loop) 전달함수는?

(단, 나머지 요소의 전달함수는 1 이다.)

 ① 

 ② 

 ③ 

 ④ 

정답 : 2번

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제어기의 전달함수는,

폐회로 전달함수는,

정리하면,

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43. PID 제어기에서 적분동작에 대한 설명 중 틀린 것은?

 ① 제어기 입력신호의 절대값을 적분한다.

 ② 설정점과 제어변수 간의 오프셋을 제거해준다.

 ③ 적분상수 가 클수록 적분동작이 줄어든다.

 ④ 제어기 이득 가 클수록 적분동작이 커진다.

정답 : 1번

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1번 : 오차신호를 시간에 대하여 적분한다.

2번 : 오프셋 제거.

(PID 제어기 기본 식)

3번 : 는 PID 제어기 기본 식에서 적분항의 분모에 있다.

즉 커지면 커질수록 항 자체가 작아져서 적분동작이 줄어든다고 할 수 있다.

무한대일 때 적분동작은 0 이다.

4번 : 비슷하게 생각해보면 제어기 이득이 분자에 있다고 볼 수 있으므로, 클수록 동작이 커진다.

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44. 일차계 전달함수  의 구석점 주파수(corner frequency)에서 이 일차계 2개가 직렬로 연결된 의 위상각(phase angle)은 얼마인가?

 ① 

 ② 

 ③ 

 ④ 

정답 : 2번

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웬만한 책에는 1차계와 2차계의 bode 선도에 대해 나와 있을 것이다.

1차계의 구석점 주파수는 1/τ 이다. τ=1 이므로 구석점 주파수는 1이다.

1차계의 위상각은,

1차계를 합쳐서 2차계로 만들 때

진폭비 AR은 곱해주면 되고, 위상각은 더해주면 된다.

동일한 1차계를 합치는 경우(직렬연결)이므로,

이렇게 풀기 위해서는 첫째로, 1차계의 구석점 주파수는 1/τ 임을 알아야 한다.

(직접 두 점근선의 교점을 구해서 알아내도 된다.)

둘째로, 1차계 위상각이 임을 알아야 한다.

하지만 둘째는 몰라도 다음과 같이 풀 수 있다.

동일한 일차계가 직렬연결된 2차계는 1/(s+1)^2 이고 s=jw 를 대입하면,

을 정리하면,

위상각을 구하면,

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45. 동일한 2개의 1차계가 상호작용 없이(non interacting) 직렬연결 되어 있는 계는 다음 중 어느 경우의 2차계와 같이지는가?

(단, ξ 는 감쇄계수(damping coefficient) 이다.)

 ① ξ > 1

 ② ξ = 1

 ③ ξ < 1

 ④ ξ = ∞

정답 : 2번

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라는 1차계가 있다고 해보자.

2개가 직렬연결이므로 곱해주면 하나의 2차계와 같게 된다.

그럼 2차계 기본식과 비교해보자.

두식이 같으려면 ξ=1 이다.

(이득 K는 관계없으므로 1로 두었다.)

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