화공기사 2016년 4회 기출 풀이(*51번,52번,*53번,54번,*55번)

* 합격을 위해 맞춰야할 문제 : 52번, 54번

51. 안정도 판정에 사용되는 열린루프 전달함수가 인 제어계에서 이득여유가 2.0 이면 K 값은 얼마인가?

 ① 1.0

 ② 2.0

 ③ 5.0

 ④ 10.0

정답 : 1번

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이득여유(gain margin) = 1/

 : 일 때(위상각이 -180˚) 개회로 전달함수의 진폭비

 = 0.5

주어진 개루프 전달함수의 위상각과 진폭비를 구해보자.

먼저 s = jw 를 대입하고, 정리하면,

위상각은,

위상각이 -180º 일 때 tan(-180º) = 0 이므로,

 이고, 이는 crossover 주파수, 다.

진폭비 AR 을 구해보면,

일 때 AR이  이므로,

과 AR== 0.5 를 대입해주면,

K = 1

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52. 다음의 2차계들 중 어느 것이 1차계 2개를 직렬로 연결한 것과 같은가?

 ① 

 ② 

 ③ 

 ④ 

정답 : 1번

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라는 1차계가 있다고 해보자.

2개가 직렬연결이므로 곱해주면 하나의 2차계와 같게 된다.

의 형태이다.

보기중에 이런 형태로 표현한 식을 찾아보면,

1번이

형태이다.

(이득 K는 관계없으므로 1로 두었다.)

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53. 2차계에 단위계단입력이 가해져서 자연진동(진폭이 일정한 지속적 진동)을 할 때 이 계의 특징을 옳게 설명한 것은?

 ① 제동비(damping ratio) 값이 0 이다.

 ② 제동비(damping ratio) 값이 1 이다.

 ③ 시간상수 값이 1 이다.

 ④ 2차계는 자연진동할 수 없다.

정답 : 1번

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임계감쇠와 헷갈리면 안된다..

진폭이 일정한 지속적 진동은 수렴과 발산의 경계에 있는 일정한 진동으로 생각하면 되겠다.

주파수 응답 파트에 나오는 ultimate 의 개념..

알아두고 넘어가자. 아래는 안읽어도 좋다.

말 나온 김에 주파수응답으로 생각을 해보자.

(이렇게 하는 게 맞는 지는 의문이다.)

2차계의 일반식을 써보면,

s=jw 를 대입하고, 정리하면,

위상각을 구해보면,

위상각이 -180º 이고, Kc=Kcu 일 때, 출력은 진폭이 일정한 지속적 진동을 한다.

tan(-180º) = 0 이고, ζ=0 일 때 식을 만족한다.

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54. 비례대가 거의 영에 가까운 제어동작은?

 ① PD 제어동작

 ② PI 제어동작

 ③ PID 제어동작

 ④ on - off 제어동작

정답 : 4번

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P제어기에서 비례대(proportional band)는 비례이득의 역수이다.

비례대가 0에 가깝다는 얘기는 비례이득이 무한대이다는 얘기이다.

즉, 중간이 없이 열거나 닫을 줄만 아는 on-off 제어를 고르면 된다.

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55. 어떤 증류탑의 응축기에서 유입되는 증기의 유량은 V, 주성분의 몰분율은 y, 재순환되는 액체 유량은 R, 생성물로 얻어지는 유량은 D, 생성물의 주성분 몰분율은 x이다. 응축기 드럼내의 액체량(hold-up)을 M이라 할 때 성분수지식으로 맞는 것은?

 ① 

 ② 

 ③ 

 ④ 

정답 : 2번

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응축기에서 V 만큼의 증기를 받아서 

이를 응축시켜 R만큼은 재순환시키고, D만큼은 생성물로 내보내는 그림을 떠올려보자.

주성분의 양(Mx) 으로 수지식을 세워보면,

시간에 따른 주성분의 양 변화는 (d(Mx)/dt)

유입된 주성분의 양(Vy) 에서

나가는 주성분의 양(Rx+Dx) 를 빼주면 된다.

그림을 잘 그리면 쉬운데 그게 좀 어려울 수 있는 것 같다..

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