화공기사 2019년 1회 기출 풀이(41번,42번,43번,44번,*45번)

* 합격을 위해 맞춰야할 문제 : 41번, 42번, 43번, 44번

41. 다음 그림에서와 같은 제어계에서 안정성을 갖기 위한 Kc의 범위(lower bound)를 가장 옳게 나타낸 것은?

 ① Kc > 0

 ② Kc > 1/2

 ③ Kc > 2/3

 ④ Kc > 2

정답 : 1번

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안정성 판별하는 방법에 여러가지가 있겠지만

특별히 삼각함수나 지수함수 등등 지저분한 함수가 안보이므로

우선 특성방정식을 세워보자.

, G(openloop) 은 저 그림 상 회로 한바퀴의 전달함수를 다 곱해주면된다.

정리하면,

Routh array 방법을 써주면,

먼저 계수가 모두 양수여야 하니 

2Kc+1>0, Kc>0

array 를 써보면 세번째 줄에서 (3Kc+2)/2 >0

네번째 줄에서 Kc>0

몇가지 부등식을 종합해보면,

Kc>0

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42. 1차공정의 계단응답의 특징 중 옳지 않은 것은?

 ① t=0 일 때 응답의 기울기는 0 이 아니다.

 ② 최종응답 크기의 63.2% 에 도달하는 시간은 시상수와 같다.

 ③ 응답의 형태에서 변곡점이 존재한다.

 ④ 응답이 98% 이상 완성되는데 필요한 시간은 시상수의 4~5배 정도이다.

정답 : 3번

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1차공정의 전달함수는 과 같이 쓸 수 있고,

계단입력에 대한 응답은

을 라플라스 역변환하면 된다. 그러면

와 같이 나온다.

최종값정리를 통해 최종값은 KA 임을 알 수 있는데,

응답의 몇 %에 도달했는지는

로 알 수 있다.

t=τ 를 대입해보면

1-1/e = 0.632 이다. 63.2%.

98%인 t를 알아보면

정도 나온다. 대충 시간이 시상수의 4배 이상이면 응답이 98% 이상 완성됐다고 볼 수 있겠다.

1번 :  t=0 부터 기울기를 가지고 곧바로 상승한다.

3번 : 변곡점은 수학시간에 배웠듯이 두번 미분했을 때 0이되는 점이다.

굳이 미분안하고 그래프를 보면 변곡점이 없음을 알 수 있다.

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43. 공정의 제어 성능을 적절히 발휘하는 데에 장애가 되는 요소가 아닌 것은?

 ① 측정변수와 제어되는 변수의 일치

 ② 제어밸브의 무 반응영역

 ③ 공정 운전상의 제약

 ④ 공정의 지연시간

정답 : 1번

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1번 : 일치되면 좋은 거겠지?

2번 : 이건 추정인데.. 무반응 영역은 아마도.. 

어느 정도 이상의 신호가 들어와야 밸브가 움직인다고 볼때..

 밸브의 미세 컨트롤이 안되는 범위라고 해야되나.. 그런 걸 말하는 것 같다.

3번 : 제약이 있다는데..?

4번 : 지연시간은 제어에 독이 된다.

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44. 다음 블록선도의 제어계에서 출력 C 를 구하면?

 ① 

 ② 

 ③ 

 ④ 

정답 : 2번

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정리하면

블록선도는 대부분 잘 하지만..

초보자들을 위해서 한번쯤 알기쉽게 정리하고 싶은데..

글로는 어떻게 설명해야될지 엄두가 안난다.. 

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45. 제어밸브 입출구 사이의 불평형 압력(unbalanced force)에 의하여 나타나는 밸브위치의 오차, 히스테리시스 등이 문제가 될 때 이를 감소시키기 위하여 사용되는 방법과 관련이 가장 적은 것은?

 ① Cv가 큰 제어 밸브를 사용한다.

 ② 면적이 넓은 공압 구동기(pneumatic actuator)를 사용한다.

 ③ 밸브 포지셔너(positioner)를 제어밸브와 함께 사용한다.

 ④ 복좌형(double seated) 밸브를 사용한다.

정답 : 1번

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Cv 는 밸브계수인데 1psi 의 차압에서 밸브를 완전히 열었을 때 흐르는 60℉ 물의 유량이라고 한다.

모르긴 몰라도 관련 없어 보이긴 한다.

나머지는 알아두자.

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