화공기사 2019년 1회 기출 풀이(56번,57번,58번,59번,60번)

* 합격을 위해 맞춰야할 문제 : 56번, 58번

56. 다음 그림은 외란의 단위계단 변화에 대해 잘 조율된 P, PI, PD, PID 에 의한 제어계 응답을 보인 것이다. 이 중 PID 제어기에 의한 결과는 어떤 것인가?

 ① A

 ② B

 ③ C

 ④ D

정답 : 4번

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음.. C와 D가 별 차이 없어보이긴 하지만..

상대적으로 생각해서 D라 하자.

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57. 강연회 같은 데서 간혹 일어나는 일로 마이크와 스피커가 방향이 맞으면 '삐' 하는 소리가 나게 된다. 마이크의 작은 신호가 스피커로 증폭되어 나오고, 다시 이것이 마이크로 들어가 증폭되는 동작이 반복되어 매우 큰 소리로 되는 것이다. 이러한 현상을 설명하는 폐루프의 안정성 이론은?

 ① Routh Stability

 ② Unstable Pole

 ③ Lyapunov Stability

 ④ Bode Stability

정답 : 4번

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Bode 안정성 판별은 개루프 전달함수의 crossover 주파수에서의 진폭비가 1을 넘으면 불안정하다고 판정한다.

crossover 주파수는 개루프 전달함수 위상지연이 180도 일 때의 주파수인데

위상지연이 180도인 경우 출력의 파고가 겹쳐 계속 증폭되게 된다.

진폭비가 1을 넘으면 발산하고, 1보다 작으면 수렴한다.

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58. 폭이 w 이고, 높이가 h 인 사각펄스의 Laplace 변환으로 옳은 것은?

 ① 

 ② 

 ③ 

 ④ 

정답 : 1번

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폭이 w이고 높이가 h인 함수를 식으로 나타내면

hu(t) - hu(t-w) 이다.

라플라스 변환하면

h/s - (he^(-ws))/s 

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59. 어떤 반응기에 원료가 정상상태에서 100L/min 의 유속으로 공급될 때 제어밸브의 최대유량을 정상상태 유량의 4배로 하고 I/P 변환기를 설정하였다면 정상상태에서 변환기에 공급된 표준 전류신호는 몇 mA 인가?

(단, 제어밸브는 선형특성을 가진다.)

 ① 4

 ② 8

 ③ 12

 ④ 16

정답 : 2번

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I/P변환기라고 하면..전류신호를 공압신호로 변환해서 제어밸브에 전달하는 변환기가 맞을거다..

표준 전류신호는 4~20mA 인데

전류신호가 4 일때 유량이 0이고,

전류신호가 20 일때 유량이 100*4 = 400 .

선형특성을 가지므로,

유량이 100일 때 전류신호는 8이 된다.

아래처럼 생각하면 쉽지 싶다.

전류신호 : 4      8      12     16      20

유량 :       0    100    200    300    400

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60. 다음 중 되먹임 제어계가 불안정한 경우에 나타나는 특성은?

 ① 이득여유(gain margin)가 1보다 작다.

 ② 위상여유(phase margin)가 0보다 크다.

 ③ 제어계의 전달함수가 1차계로 주어진다.

 ④ 교차주파수(crossover frequency)에서 갖는 개루프 전달함수의 진폭비가 1보다 작다.

정답 : 1번

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1번 : gain margin 이 1보다 크면 안정하다. '여유'니까 클수록 안정하다고 생각하면 될듯하다.

2번 : 위상여유는 개루프 전달함수의 진폭비가 1일 때 위상각이 -180도와 얼마나 차이가 있느냐를 말하는 용어이다.

0보다 크면 안정하고, '여유'니까 클수록 안정하다고 생각하면 될듯하다.

3번 : 1차계라고 불안정하다는 건 말이 안되겠지?

4번 : "교차주파수(crossover frequency)에서 갖는 개루프 전달함수의 진폭비"의 역수가 gain margin 이다.

bode 안정성 판별법이다.

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