화공기사 2016년 2회 기출 풀이(41번,42번,43번,44번,45번)

* 합격을 위해 맞춰야할 문제 : 41번, 42번, 43번, 44번, 45번

41. 다음 중 캐스케이드 제어를 적용하기에 가장 적합한 동특성을 가진 경우는?

 ① 부제어루프 공정 : 

     주제어루프 공정 : 

 ② 부제어루프 공정 : 

     주제어루프 공정 : 

 ③ 부제어루프 공정 : 

     주제어루프 공정 : 

 ④ 부제어루프 공정 : 

     주제어루프 공정 : 

정답 : 3번

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캐스케이드 공정에서 부제어루프의 동특성은 주제어루프보다 최소 3배 이상 빠르다.

동특성은 시상수로 비교하면 된다. 시상수가 작을수록 빠른 것.

부제어루프의 시상수가 주제어루프보다 3배 이상 작은 것을 골라보자.

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42. 다음 공정에 비례제어기(Kc = 3)가 연결되어 있고 초기 정상상태에서 설정값이 5만큼 계단변화할 때 잔류편차는?

 ① 0.71

 ② 1.43

 ③ 3.57

 ④ 4.29

정답 : 1번

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잔류편차 offset 을 구하는 문제이다.

offset = 설정값 - 출력

주어진 비례제어기와 공정을 고려하여 총괄전달함수를 계산하면,

여기에 입력 5/s 를 곱하여 라플라스 역변환 해주면 시간에 따른 출력이 나온다.

여기서는 시간이 ∞ 일 때의 출력 값만 알면되므로,

최종값 정리를 쓰겠다.

에 s를 곱하고 lim s→0 을 해주면 30/7 = 4.286 이 나온다.

offset = 5-4.286 = 0.714

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43. Amplitude ratio가 항상 1인 계의 전달함수는?

 ① 

 ② 

 ③ 

 ④ 

정답 : 3번

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직접 s=jw 를 대입해서 진폭비, AR 을 계산해봐도 좋지만

시간지연항의 진폭비는 1이라는 점을 기억하는 게 좋다.

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44. Routh의 판별법에서 수열의 최좌열(最左列)이 다음과 같을 때 이 주어진 계의 특성방정식은 양의 근 또는 양의 실수부를 갖는 근이 몇 개 있는가?

1

3

-1

3

2

 ① 0개

 ② 1개

 ③ 2개

 ④ 3개

정답 : 3번

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부호가 바뀌는 횟수만큼이다. 두 번 바뀐다. 그래서 2개.

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45. 전달함수 로 표현되는 공정에 단위계단 입력이 들어왔을 때의 응답과 관련한 내용으로 틀린 것은?

(단, 시간단위는 분이다.)

 ① 출력응답은 최종적으로 6 만큼 변한다.

 ② 실제 출력변화는 4 분 지난 후에 발생한다

 ③ 역응답(inverse response)을 보이지 않는다.

 ④ 극점값이 실수이므로 진동 응답은 발생하지 않는다.

정답 : 1번

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1번 : 최종값 정리를 적용해보자.

단위계단이니까 입력 1/s 을 곱하면 출력의 전달함수가 나오고,

이에 s를 곱한 후  lim s→0 을 해주면 최종값 2 가 나온다.

2번 : 시간지연항이 e^(-4s) 이다. τ = 4 min 이므로 보기는 맞는 설명.

3번 : 역응답은 영점(zero, 분자가 0이 되는 s)이 양수이면 나타난다.

  -1/3 이므로 역응답은 없다.

4번 : 극점의 허수부 존재 유무를 통해 진동 유무를 알 수 있다. 허수부가 없으므로 진동은 없다. 

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