화공기사 2016년 2회 기출 풀이(56번,57번,58번,59번,60번)

* 합격을 위해 맞춰야할 문제 : 56번, 58번, 59번, 60번

56. 로 표현되는 공정 A 와 로 표현되는 공정 B 가 있을 때 같은 크기의 계단입력이 가해졌을 경우 옳은 것은?

 ① 공정 A 가 더 빠르게 정상상태에 도달한다.

 ② 공정 B 가 더 진동이 심한 응답을 보인다.

 ③ 공정 A 가 더 진동이 심한 응답을 보인다.

 ④ 공정 B 가 더 큰 최종 응답 변화 값을 가진다.

정답 : 4번

----------------------------------------------------------------------------------------------------

1번 : 시상수를 비교해보자. A가 시상수가 더 크므로 더 느리다.

2,3번 : 둘 다 진동이 없다.

4번 : 이득 K 가 B가 더 크기 때문에 최종값 정리를 적용했을 때도 B가 더 크다.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

57. 인 공정에 인 PI 제어기가 연결되었을 때, 폐루프가 안정하기 위한 Kc 의 최대치와 임계주파수(critical frequency 또는 phase crossover frequency) 값은?

 ① (4.34, 1.33 (radian/time))

 ② (0.23, 1.33 (radian/time))

 ③ (4.34, 2.68 (radian/time))

 ④ (0.23, 2.68 (radian/time))

정답 : 1번

----------------------------------------------------------------------------------------------------

이 문제가 이렇게 푸나 저렇게 푸나 굉장히 복잡하다..

이론이 어렵다기 보다 그냥 계산이 복잡해서 실전에서는 skip 하는 게 좋아 보인다.

처음에 Bode 판별법으로 접근했다가 답은 나왔지만 연습장 1페이지 가득 썼다..

Bode 안정도 판정 : 교차 주파수(crossover frequency)에서 개루프 전달함수의 진폭비가

1보다 작으면 안정하다.

교차 주파수는 개루프 전달함수의 위상각이 -180도 일 때의 주파수이다.

문제에서 개루프 전달함수는 GC 이고 s=jw 를 대입하여 정리하고,

위상각을 구해준다. tan(-180˚)=0 을 적용하면 교차주파수를 구할 수 있고,

이를 진폭비 식에 대입해서 AR < 1 이라고 하면 Kc 의 최대값(Ultimate gain)을 구할 수 있다.

여기서는 직접치환법을 사용해보겠다. 훨씬 간단하긴 하지만 여전히 복잡하다.

직접치환법은

특성방정식을 세워서 s=jw 를 대입하면 '실수부 + 허수부 = 0' 꼴이 나온다.

실수부 = 0,  허수부 = 0 이라고 두 개의 식을 세우고,

두 식을 연립하면 교차주파수와 Kcu (Ultimate gain, 이보다 큰 Kc에서는 불안정해짐) 를 구할 수 있다.

특성방정식은,

s=jw 대입하여 정리하면,

실수부, 허수부를 각각 0으로 놓으면,

연립하기 위해 두번째 식을 정리하면,

첫번째 식에 대입하면,

----------------------------------------------------------------------------------------------------

58. 앞먹임 제어에서 사용되는 측정 변수는?

 ① 공정 상태 변수

 ② 출력 변수

 ③ 입력 조작 변수

 ④ 측정 가능한 외란

정답 : 4번

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Feedforward 제어의 핵심이다. 외란을 측정하여 제어.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

59. 어떤 계의 단위계단 응답이 일 경우 이 계의 단위충격 응답(impulse response)은?

 ① 

 ② 

 ③ 

 ④ 

정답 : 2번

----------------------------------------------------------------------------------------------------

전달함수를 G(s)라 하면 G(s) = sY(s) 이다.

구하고자하는 단위충격응답은 G(s)=sY(s) 를 라플라스 역변환 해주면 된다.

여기서 잠깐,

를 라플라스 변환하면 무엇이 되는가? sY(s) 가 된다.

거꾸로 말하면, sY(s) 를 라플라스 역변환 하면 이다.

즉, 구하고자 하는 답은 이다.

미분은 어렵지 않다.

* 단위계단응답을 미분하면 단위충격응답이 된다. 알아두자.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

60. 공정제어(Process Control)의 범주에 들지 않는 것은?

 ① 전력량을 조절하여 가열로의 온도를 원하는 온도로 유지시킨다.

 ② 폐수처리장의 미생물의 량을 조절함으로써 유출수의 독성을 격감시킨다.

 ③ 증류탑(Distillation Column)의 탑상농도(Top Concentration)를 원하는 값으로 유지시키기 위하여 무엇을 조절할 것인가를 결정한다.

 ④ 열효율을 극대화시키기 위해 열교환기의 배치를 다시 한다.

정답 : 4번

----------------------------------------------------------------------------------------------------

사알짝 헷갈리긴 하는데 4번이 답임에는 이의가 없다.

----------------------------------------------------------------------------------------------------