* 합격을 위해 맞춰야할 문제 : 56번, 58번, 59번, 60번
① 공정 A 가 더 빠르게 정상상태에 도달한다.
② 공정 B 가 더 진동이 심한 응답을 보인다.
③ 공정 A 가 더 진동이 심한 응답을 보인다.
④ 공정 B 가 더 큰 최종 응답 변화 값을 가진다.
정답 : 4번
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1번 : 시상수를 비교해보자. A가 시상수가 더 크므로 더 느리다.
2,3번 : 둘 다 진동이 없다.
4번 : 이득 K 가 B가 더 크기 때문에 최종값 정리를 적용했을 때도 B가 더 크다.
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57. 인 공정에
인 PI 제어기가 연결되었을 때, 폐루프가 안정하기 위한 Kc 의 최대치와 임계주파수(critical frequency 또는 phase crossover frequency) 값은?
① (4.34, 1.33 (radian/time))
② (0.23, 1.33 (radian/time))
③ (4.34, 2.68 (radian/time))
④ (0.23, 2.68 (radian/time))
정답 : 1번
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이 문제가 이렇게 푸나 저렇게 푸나 굉장히 복잡하다..
이론이 어렵다기 보다 그냥 계산이 복잡해서 실전에서는 skip 하는 게 좋아 보인다.
처음에 Bode 판별법으로 접근했다가 답은 나왔지만 연습장 1페이지 가득 썼다..
Bode 안정도 판정 : 교차 주파수(crossover frequency)에서 개루프 전달함수의 진폭비가
1보다 작으면 안정하다.
교차 주파수는 개루프 전달함수의 위상각이 -180도 일 때의 주파수이다.
문제에서 개루프 전달함수는 GC 이고 s=jw 를 대입하여 정리하고,
위상각을 구해준다. tan(-180˚)=0 을 적용하면 교차주파수를 구할 수 있고,
이를 진폭비 식에 대입해서 AR < 1 이라고 하면 Kc 의 최대값(Ultimate gain)을 구할 수 있다.
여기서는 직접치환법을 사용해보겠다. 훨씬 간단하긴 하지만 여전히 복잡하다.
직접치환법은
특성방정식을 세워서 s=jw 를 대입하면 '실수부 + 허수부 = 0' 꼴이 나온다.
실수부 = 0, 허수부 = 0 이라고 두 개의 식을 세우고,
두 식을 연립하면 교차주파수와 Kcu (Ultimate gain, 이보다 큰 Kc에서는 불안정해짐) 를 구할 수 있다.
특성방정식은,
s=jw 대입하여 정리하면,
실수부, 허수부를 각각 0으로 놓으면,
연립하기 위해 두번째 식을 정리하면,
첫번째 식에 대입하면,
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58. 앞먹임 제어에서 사용되는 측정 변수는?
① 공정 상태 변수
② 출력 변수
③ 입력 조작 변수
④ 측정 가능한 외란
정답 : 4번
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Feedforward 제어의 핵심이다. 외란을 측정하여 제어.
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59. 어떤 계의 단위계단 응답이 일 경우 이 계의 단위충격 응답(impulse response)은?
①
②
③
④
정답 : 2번
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전달함수를 G(s)라 하면 G(s) = sY(s) 이다.
구하고자하는 단위충격응답은 G(s)=sY(s) 를 라플라스 역변환 해주면 된다.
여기서 잠깐,
를 라플라스 변환하면 무엇이 되는가? sY(s) 가 된다.
거꾸로 말하면, sY(s) 를 라플라스 역변환 하면 이다.
즉, 구하고자 하는 답은 이다.
미분은 어렵지 않다.
* 단위계단응답을 미분하면 단위충격응답이 된다. 알아두자.
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60. 공정제어(Process Control)의 범주에 들지 않는 것은?
① 전력량을 조절하여 가열로의 온도를 원하는 온도로 유지시킨다.
② 폐수처리장의 미생물의 량을 조절함으로써 유출수의 독성을 격감시킨다.
③ 증류탑(Distillation Column)의 탑상농도(Top Concentration)를 원하는 값으로 유지시키기 위하여 무엇을 조절할 것인가를 결정한다.
④ 열효율을 극대화시키기 위해 열교환기의 배치를 다시 한다.
정답 : 4번
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사알짝 헷갈리긴 하는데 4번이 답임에는 이의가 없다.
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