화공기사 2017년 1회 기출 풀이(*46번,47번,48번,49번,50번)

* 합격을 위해 맞춰야할 문제 : 47번, 48번, 49번, 50번

46. 전달함수가 G(s)=Kexp(-θs)/(τs+1)인 공정에 공정입력 u(t)=sin(√2t)을 적용했을 때, 시간이 많이 흐른 후 공정출력 y(t)=(2/√2)sin(√2t-π/2)이었다. 또한, u(t)=1을 적용하였을 때 시간이 많이 흐른 후 y(t)=2이었다. K, θ, τ 값은 얼마인가?

 ① K=1, τ=1/√2, θ=π/2√2

 ② K=1, τ=1/√2, θ=π/4√2

 ③ K=2, τ=1/√2, θ=π/4√2

 ④ K=2, τ=1/√2, θ=π/2√2

정답 : 3번

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u(t)=1 일 때, 출력/입력 = 2 , K=2

u(t)=sin(√2t) 일 때, 진폭비 AR = 2/√2 = √2, 위상지연 Φ = -π/2

sin(wt)에서 w=√2

전달함수는 두 항으로 나눌 수 있다.

, 

각각에 대하여 진폭비 AR과 위상각 Φ 를 구하면,

첫째로,

둘째로,

합치면,

처음 구한 AR = √2 이므로, τ=1/√2

처음 구한 위상지연 Φ = -π/2 이므로, θ=π/2√2

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47. 전달함수 y(s) = (1+2s)e(s)+(1.5/s)e(s)에 해당하는 시간영역에서의 표현으로 옳은 것은?

 ① 

 ② 

 ③ 

 ④ 

정답 : 2번

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 y(s) = e(s)+2se(s)+(1.5/s)e(s)

라플라스 역변환하면, (s가 곱해지면 미분식, 1/s가 곱해지면 적분식)

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48. 전달함수  에 대해 잘못 설명한 것은?

 ① 극점(pole)은 -1, -0.5, -1/3 이다.

 ② 영점(zero)은 1/0.2, -1/0.1 이다.

 ③ 전달함수는 안정하다.

 ④ 전달함수가 안정하기 때문에 전달함수의 역함수도 안정하다.

정답 : 4번

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분모=0 일 때 극점, 분자=0일 때 영점 이다.

(불안정하다면 3번도 틀리고, 4번도 틀리다. 따라서 3번은 맞고, 4번이 틀리다.

이렇게 푸는 건 최후의 방법이고....)

극점이 모두 허수축의 왼편(모두 음수)에 있기 때문에 안정하다.

전달함수의 역함수로 무언가를 한다는 얘기는 처음 들어봤다.

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49. 다음의 식이 나타내는 이론은 무엇인가?

 ① 스토크스의 정리(Stokes Theorem)

 ② 최종값 정리(Final Theorem)

 ③ 지그러-니콜스의 정리(Ziegle-Nichols Theorem)

 ④ 테일러의 정리(Taylers Theorem)

정답 : 2번

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반드시 알고가자.

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50. PID 제어기에서 미분동작에 대한 설명으로 옳은 것은?

 ① 제어에러의 변화율에 반비례하여 동작을 내보낸다.

 ② 미분동작이 너무 작으면 측정잡음에 민감하게 된다.

 ③ 오프셋을 제거해 준다.

 ④ 느린 동특성을 가지고 잡음이 적은 공정의 제어에 적합하다.

정답 : 4번

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1번 : 비례하여 동작을 내보낸다.

2번 : 크면 민감하게 된다.

3번 : 적분동작이 오프셋을 제거해 준다.

4번 : 잡음이 많으면 민감하기 때문에 안좋고, 느린 동특성을 빠른 응답으로 커버해줄 수 있다.

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